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Mittelpunkt von Schwarza

Drei berechnete Mittelpunkt-Varianten zur lokalen Einordnung. Grundlage sind die vier Extrempunkte der Stadtgrenze: nördlichster Punkt, östlichster Punkt, südlichster Punkt und westlichster Punkt.

Verwendete Randpunkte

Nordpunkt
lat 50,649886
lon 10,517027
Ostpunkt
lat 50,638340
lon 10,565806
Südpunkt
lat 50,583819
lon 10,517643
Westpunkt
lat 50,622207
lon 10,505834

Quelle: OpenStreetMap / Nominatim · Stand: 17.04.2026 21:08

Geradenschnittpunkt

Diese Methode verbindet jeweils den Nord- und Südpunkt sowie den West- und Ostpunkt zu zwei Diagonalen. Ihr Schnittpunkt ist der rechnerische Mittelpunkt der Stadtgrenze. Sie ist besonders anschaulich, wenn die vier Extrempunkte sauber ermittelt wurden.

Gerade 1: Nord ↔ Süd, Gerade 2: West ↔ Ost, danach Schnittpunkt beider Geraden.
Nord-Süd: lat = -107,251623 × lon + 1178,618105 durch (10,517027|50,649886) und (10,517643|50,583819)
West-Ost: lat = 0,269009 × lon + 47,796044 durch (10,505834|50,622207) und (10,565806|50,638340)
lon = (47,796044 - 1178,618105) / (-107,251623 - 0,269009) = 10,517256
lat = (-107,251623 × 10,517256) + 1178,618105 = 50,625280

Ergebnis: lat 50,625280, lon 10,517256

Bounding-Box-Mittelpunkt

Hier wird die geometrische Mitte des kleinsten umschließenden Rechtecks berechnet. Das Verfahren reagiert robust auf unregelmäßige Stadtformen, weil nur die äußersten Nord-, Ost-, Süd- und Westpunkte eingehen.

lat = (lat_N + lat_S) / 2, lon = (lon_W + lon_O) / 2
lat = (50,649886 + 50,583819) / 2 = 50,616853
lon = (10,505834 + 10,565806) / 2 = 10,535820

Ergebnis: lat 50,616853, lon 10,535820

Punktschwerpunkt

Diese Methode bildet den arithmetischen Mittelwert der vier Randpunkte. Sie glättet Ausreißer und gibt einen leicht nachvollziehbaren Schwerpunkt, auch wenn die Stadtgrenze nicht symmetrisch ist.

lat = (lat_N + lat_O + lat_S + lat_W) / 4, lon = (lon_N + lon_O + lon_S + lon_W) / 4
lat = (50,649886 + 50,638340 + 50,583819 + 50,622207) / 4 = 50,623563
lon = (10,517027 + 10,565806 + 10,517643 + 10,505834) / 4 = 10,526578

Ergebnis: lat 50,623563, lon 10,526578

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