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Mittelpunkt von Hahn

Zur lokalen Einordnung zeigen wir neben dem vorhandenen Stadtmittelpunkt drei berechnete Mittelpunkt-Varianten. Grundlage sind die vier Extrempunkte der Stadtgrenze: nördlichster Punkt, östlichster Punkt, südlichster Punkt und westlichster Punkt. Als kostenfreie Geodatenquelle verwenden wir OpenStreetMap.

Verwendete Randpunkte

Nordpunkt
lat 49,976331
lon 7,260983
Ostpunkt
lat 49,963561
lon 7,286722
Südpunkt
lat 49,946269
lon 7,258631
Westpunkt
lat 49,958953
lon 7,243369

Quelle: OpenStreetMap / Nominatim · Stand: 17.04.2026 22:41

Geradenschnittpunkt

Diese Methode verbindet jeweils den Nord- und Südpunkt sowie den West- und Ostpunkt zu zwei Diagonalen. Ihr Schnittpunkt ist der rechnerische Mittelpunkt der Stadtgrenze. Sie ist besonders anschaulich, wenn die vier Extrempunkte sauber ermittelt wurden.

Gerade 1: Nord ↔ Süd, Gerade 2: West ↔ Ost, danach Schnittpunkt beider Geraden.
Nord-Süd: lat = 12,781463 × lon + -42,829652 durch (7,260983|49,976331) und (7,258631|49,946269)
West-Ost: lat = 0,106290 × lon + 49,189054 durch (7,243369|49,958953) und (7,286722|49,963561)
lon = (49,189054 - -42,829652) / (12,781463 - 0,106290) = 7,259760
lat = (12,781463 × 7,259760) + -42,829652 = 49,960695

Ergebnis: lat 49,960695, lon 7,259760

Bounding-Box-Mittelpunkt

Hier wird die geometrische Mitte des kleinsten umschließenden Rechtecks berechnet. Das Verfahren reagiert robust auf unregelmäßige Stadtformen, weil nur die äußersten Nord-, Ost-, Süd- und Westpunkte eingehen.

lat = (lat_N + lat_S) / 2, lon = (lon_W + lon_O) / 2
lat = (49,976331 + 49,946269) / 2 = 49,961300
lon = (7,243369 + 7,286722) / 2 = 7,265046

Ergebnis: lat 49,961300, lon 7,265046

Punktschwerpunkt

Diese Methode bildet den arithmetischen Mittelwert der vier Randpunkte. Sie glättet Ausreißer und gibt einen leicht nachvollziehbaren Schwerpunkt, auch wenn die Stadtgrenze nicht symmetrisch ist.

lat = (lat_N + lat_O + lat_S + lat_W) / 4, lon = (lon_N + lon_O + lon_S + lon_W) / 4
lat = (49,976331 + 49,963561 + 49,946269 + 49,958953) / 4 = 49,961279
lon = (7,260983 + 7,286722 + 7,258631 + 7,243369) / 4 = 7,262426

Ergebnis: lat 49,961279, lon 7,262426

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