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Mittelpunkt von Birenbach

Zur lokalen Einordnung zeigen wir neben dem vorhandenen Stadtmittelpunkt drei berechnete Mittelpunkt-Varianten. Grundlage sind die vier Extrempunkte der Stadtgrenze: nördlichster Punkt, östlichster Punkt, südlichster Punkt und westlichster Punkt. Als kostenfreie Geodatenquelle verwenden wir OpenStreetMap.

Verwendete Randpunkte

Nordpunkt
lat 48,761211
lon 9,661980
Ostpunkt
lat 48,751561
lon 9,674084
Südpunkt
lat 48,739462
lon 9,668111
Westpunkt
lat 48,744126
lon 9,648729

Quelle: OpenStreetMap / Nominatim · Stand: 17.04.2026 20:27

Geradenschnittpunkt

Diese Methode verbindet jeweils den Nord- und Südpunkt sowie den West- und Ostpunkt zu zwei Diagonalen. Ihr Schnittpunkt ist der rechnerische Mittelpunkt der Stadtgrenze. Sie ist besonders anschaulich, wenn die vier Extrempunkte sauber ermittelt wurden.

Gerade 1: Nord ↔ Süd, Gerade 2: West ↔ Ost, danach Schnittpunkt beider Geraden.
Nord-Süd: lat = -3,547382 × lon + 83,035946 durch (9,661980|48,761211) und (9,668111|48,739462)
West-Ost: lat = 0,293236 × lon + 45,914771 durch (9,648729|48,744126) und (9,674084|48,751561)
lon = (45,914771 - 83,035946) / (-3,547382 - 0,293236) = 9,665417
lat = (-3,547382 × 9,665417) + 83,035946 = 48,749019

Ergebnis: lat 48,749019, lon 9,665417

Bounding-Box-Mittelpunkt

Hier wird die geometrische Mitte des kleinsten umschließenden Rechtecks berechnet. Das Verfahren reagiert robust auf unregelmäßige Stadtformen, weil nur die äußersten Nord-, Ost-, Süd- und Westpunkte eingehen.

lat = (lat_N + lat_S) / 2, lon = (lon_W + lon_O) / 2
lat = (48,761211 + 48,739462) / 2 = 48,750337
lon = (9,648729 + 9,674084) / 2 = 9,661407

Ergebnis: lat 48,750337, lon 9,661407

Punktschwerpunkt

Diese Methode bildet den arithmetischen Mittelwert der vier Randpunkte. Sie glättet Ausreißer und gibt einen leicht nachvollziehbaren Schwerpunkt, auch wenn die Stadtgrenze nicht symmetrisch ist.

lat = (lat_N + lat_O + lat_S + lat_W) / 4, lon = (lon_N + lon_O + lon_S + lon_W) / 4
lat = (48,761211 + 48,751561 + 48,739462 + 48,744126) / 4 = 48,749090
lon = (9,661980 + 9,674084 + 9,668111 + 9,648729) / 4 = 9,663226

Ergebnis: lat 48,749090, lon 9,663226

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