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Mittelpunkt von Rudolstadt

Drei berechnete Mittelpunkt-Varianten zur lokalen Einordnung. Grundlage sind die vier Extrempunkte der Stadtgrenze: nördlichster Punkt, östlichster Punkt, südlichster Punkt und westlichster Punkt.

Verwendete Randpunkte

Nordpunkt
lat 50,834995
lon 11,262895
Ostpunkt
lat 50,702990
lon 11,378000
Südpunkt
lat 50,668310
lon 11,315398
Westpunkt
lat 50,771391
lon 11,175128

Quelle: OpenStreetMap / Nominatim · Stand: 17.04.2026 13:08

Geradenschnittpunkt

Diese Methode verbindet jeweils den Nord- und Südpunkt sowie den West- und Ostpunkt zu zwei Diagonalen. Ihr Schnittpunkt ist der rechnerische Mittelpunkt der Stadtgrenze. Sie ist besonders anschaulich, wenn die vier Extrempunkte sauber ermittelt wurden.

Gerade 1: Nord ↔ Süd, Gerade 2: West ↔ Ost, danach Schnittpunkt beider Geraden.
Nord-Süd: lat = -3,174771 × lon + 86,592107 durch (11,262895|50,834995) und (11,315398|50,668310)
West-Ost: lat = -0,337163 × lon + 54,539234 durch (11,175128|50,771391) und (11,378000|50,702990)
lon = (54,539234 - 86,592107) / (-3,174771 - -0,337163) = 11,295738
lat = (-3,174771 × 11,295738) + 86,592107 = 50,730726

Ergebnis: lat 50,730726, lon 11,295738

Bounding-Box-Mittelpunkt

Hier wird die geometrische Mitte des kleinsten umschließenden Rechtecks berechnet. Das Verfahren reagiert robust auf unregelmäßige Stadtformen, weil nur die äußersten Nord-, Ost-, Süd- und Westpunkte eingehen.

lat = (lat_N + lat_S) / 2, lon = (lon_W + lon_O) / 2
lat = (50,834995 + 50,668310) / 2 = 50,751653
lon = (11,175128 + 11,378000) / 2 = 11,276564

Ergebnis: lat 50,751653, lon 11,276564

Punktschwerpunkt

Diese Methode bildet den arithmetischen Mittelwert der vier Randpunkte. Sie glättet Ausreißer und gibt einen leicht nachvollziehbaren Schwerpunkt, auch wenn die Stadtgrenze nicht symmetrisch ist.

lat = (lat_N + lat_O + lat_S + lat_W) / 4, lon = (lon_N + lon_O + lon_S + lon_W) / 4
lat = (50,834995 + 50,702990 + 50,668310 + 50,771391) / 4 = 50,744422
lon = (11,262895 + 11,378000 + 11,315398 + 11,175128) / 4 = 11,282855

Ergebnis: lat 50,744422, lon 11,282855

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