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Mittelpunkt von Schwarzbach

Zur lokalen Einordnung zeigen wir neben dem vorhandenen Stadtmittelpunkt drei berechnete Mittelpunkt-Varianten. Grundlage sind die vier Extrempunkte der Stadtgrenze: nördlichster Punkt, östlichster Punkt, südlichster Punkt und westlichster Punkt. Als kostenfreie Geodatenquelle verwenden wir OpenStreetMap.

Verwendete Randpunkte

Nordpunkt
lat 50,805114
lon 11,869661
Ostpunkt
lat 50,800844
lon 11,898327
Südpunkt
lat 50,779964
lon 11,875126
Westpunkt
lat 50,801223
lon 11,858833

Quelle: OpenStreetMap / Nominatim · Stand: 17.04.2026 22:28

Geradenschnittpunkt

Diese Methode verbindet jeweils den Nord- und Südpunkt sowie den West- und Ostpunkt zu zwei Diagonalen. Ihr Schnittpunkt ist der rechnerische Mittelpunkt der Stadtgrenze. Sie ist besonders anschaulich, wenn die vier Extrempunkte sauber ermittelt wurden.

Gerade 1: Nord ↔ Süd, Gerade 2: West ↔ Ost, danach Schnittpunkt beider Geraden.
Nord-Süd: lat = -4,602013 × lon + 105,429446 durch (11,869661|50,805114) und (11,875126|50,779964)
West-Ost: lat = -0,009596 × lon + 50,915025 durch (11,858833|50,801223) und (11,898327|50,800844)
lon = (50,915025 - 105,429446) / (-4,602013 - -0,009596) = 11,870531
lat = (-4,602013 × 11,870531) + 105,429446 = 50,801111

Ergebnis: lat 50,801111, lon 11,870531

Bounding-Box-Mittelpunkt

Hier wird die geometrische Mitte des kleinsten umschließenden Rechtecks berechnet. Das Verfahren reagiert robust auf unregelmäßige Stadtformen, weil nur die äußersten Nord-, Ost-, Süd- und Westpunkte eingehen.

lat = (lat_N + lat_S) / 2, lon = (lon_W + lon_O) / 2
lat = (50,805114 + 50,779964) / 2 = 50,792539
lon = (11,858833 + 11,898327) / 2 = 11,878580

Ergebnis: lat 50,792539, lon 11,878580

Punktschwerpunkt

Diese Methode bildet den arithmetischen Mittelwert der vier Randpunkte. Sie glättet Ausreißer und gibt einen leicht nachvollziehbaren Schwerpunkt, auch wenn die Stadtgrenze nicht symmetrisch ist.

lat = (lat_N + lat_O + lat_S + lat_W) / 4, lon = (lon_N + lon_O + lon_S + lon_W) / 4
lat = (50,805114 + 50,800844 + 50,779964 + 50,801223) / 4 = 50,796786
lon = (11,869661 + 11,898327 + 11,875126 + 11,858833) / 4 = 11,875487

Ergebnis: lat 50,796786, lon 11,875487

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