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Mittelpunkt von Vacha

Zur lokalen Einordnung zeigen wir neben dem vorhandenen Stadtmittelpunkt drei berechnete Mittelpunkt-Varianten. Grundlage sind die vier Extrempunkte der Stadtgrenze: nördlichster Punkt, östlichster Punkt, südlichster Punkt und westlichster Punkt. Als kostenfreie Geodatenquelle verwenden wir OpenStreetMap.

Verwendete Randpunkte

Nordpunkt
lat 50,880232
lon 10,055803
Ostpunkt
lat 50,783680
lon 10,085931
Südpunkt
lat 50,755417
lon 10,043298
Westpunkt
lat 50,820956
lon 9,990962

Quelle: OpenStreetMap / Nominatim · Stand: 17.04.2026 16:01

Geradenschnittpunkt

Diese Methode verbindet jeweils den Nord- und Südpunkt sowie den West- und Ostpunkt zu zwei Diagonalen. Ihr Schnittpunkt ist der rechnerische Mittelpunkt der Stadtgrenze. Sie ist besonders anschaulich, wenn die vier Extrempunkte sauber ermittelt wurden.

Gerade 1: Nord ↔ Süd, Gerade 2: West ↔ Ost, danach Schnittpunkt beider Geraden.
Nord-Süd: lat = 9,981208 × lon + -49,488824 durch (10,055803|50,880232) und (10,043298|50,755417)
West-Ost: lat = -0,392507 × lon + 54,742479 durch (9,990962|50,820956) und (10,085931|50,783680)
lon = (54,742479 - -49,488824) / (9,981208 - -0,392507) = 10,047636
lat = (9,981208 × 10,047636) + -49,488824 = 50,798711

Ergebnis: lat 50,798711, lon 10,047636

Bounding-Box-Mittelpunkt

Hier wird die geometrische Mitte des kleinsten umschließenden Rechtecks berechnet. Das Verfahren reagiert robust auf unregelmäßige Stadtformen, weil nur die äußersten Nord-, Ost-, Süd- und Westpunkte eingehen.

lat = (lat_N + lat_S) / 2, lon = (lon_W + lon_O) / 2
lat = (50,880232 + 50,755417) / 2 = 50,817825
lon = (9,990962 + 10,085931) / 2 = 10,038447

Ergebnis: lat 50,817825, lon 10,038447

Punktschwerpunkt

Diese Methode bildet den arithmetischen Mittelwert der vier Randpunkte. Sie glättet Ausreißer und gibt einen leicht nachvollziehbaren Schwerpunkt, auch wenn die Stadtgrenze nicht symmetrisch ist.

lat = (lat_N + lat_O + lat_S + lat_W) / 4, lon = (lon_N + lon_O + lon_S + lon_W) / 4
lat = (50,880232 + 50,783680 + 50,755417 + 50,820956) / 4 = 50,810071
lon = (10,055803 + 10,085931 + 10,043298 + 9,990962) / 4 = 10,043999

Ergebnis: lat 50,810071, lon 10,043999

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