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Mittelpunkt von Arzberg

Drei berechnete Mittelpunkt-Varianten zur lokalen Einordnung. Grundlage sind die vier Extrempunkte der Stadtgrenze: nördlichster Punkt, östlichster Punkt, südlichster Punkt und westlichster Punkt.

Verwendete Randpunkte

Nordpunkt
lat 51,561937
lon 13,105870
Ostpunkt
lat 51,510546
lon 13,208349
Südpunkt
lat 51,477725
lon 13,142160
Westpunkt
lat 51,512433
lon 13,060591

Quelle: OpenStreetMap / Nominatim · Stand: 17.04.2026 20:30

Geradenschnittpunkt

Diese Methode verbindet jeweils den Nord- und Südpunkt sowie den West- und Ostpunkt zu zwei Diagonalen. Ihr Schnittpunkt ist der rechnerische Mittelpunkt der Stadtgrenze. Sie ist besonders anschaulich, wenn die vier Extrempunkte sauber ermittelt wurden.

Gerade 1: Nord ↔ Süd, Gerade 2: West ↔ Ost, danach Schnittpunkt beider Geraden.
Nord-Süd: lat = -2,320529 × lon + 81,974489 durch (13,105870|51,561937) und (13,142160|51,477725)
West-Ost: lat = -0,012771 × lon + 51,679228 durch (13,060591|51,512433) und (13,208349|51,510546)
lon = (51,679228 - 81,974489) / (-2,320529 - -0,012771) = 13,127572
lat = (-2,320529 × 13,127572) + 81,974489 = 51,511578

Ergebnis: lat 51,511578, lon 13,127572

Bounding-Box-Mittelpunkt

Hier wird die geometrische Mitte des kleinsten umschließenden Rechtecks berechnet. Das Verfahren reagiert robust auf unregelmäßige Stadtformen, weil nur die äußersten Nord-, Ost-, Süd- und Westpunkte eingehen.

lat = (lat_N + lat_S) / 2, lon = (lon_W + lon_O) / 2
lat = (51,561937 + 51,477725) / 2 = 51,519831
lon = (13,060591 + 13,208349) / 2 = 13,134470

Ergebnis: lat 51,519831, lon 13,134470

Punktschwerpunkt

Diese Methode bildet den arithmetischen Mittelwert der vier Randpunkte. Sie glättet Ausreißer und gibt einen leicht nachvollziehbaren Schwerpunkt, auch wenn die Stadtgrenze nicht symmetrisch ist.

lat = (lat_N + lat_O + lat_S + lat_W) / 4, lon = (lon_N + lon_O + lon_S + lon_W) / 4
lat = (51,561937 + 51,510546 + 51,477725 + 51,512433) / 4 = 51,515660
lon = (13,105870 + 13,208349 + 13,142160 + 13,060591) / 4 = 13,129243

Ergebnis: lat 51,515660, lon 13,129243

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