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Mittelpunkt von Freyung

Zur lokalen Einordnung zeigen wir neben dem vorhandenen Stadtmittelpunkt drei berechnete Mittelpunkt-Varianten. Grundlage sind die vier Extrempunkte der Stadtgrenze: nördlichster Punkt, östlichster Punkt, südlichster Punkt und westlichster Punkt. Als kostenfreie Geodatenquelle verwenden wir OpenStreetMap.

Verwendete Randpunkte

Nordpunkt
lat 48,882965
lon 13,603219
Ostpunkt
lat 48,856599
lon 13,612283
Südpunkt
lat 48,778518
lon 13,538799
Westpunkt
lat 48,804443
lon 13,477247

Quelle: OpenStreetMap / Nominatim · Stand: 17.04.2026 15:30

Geradenschnittpunkt

Diese Methode verbindet jeweils den Nord- und Südpunkt sowie den West- und Ostpunkt zu zwei Diagonalen. Ihr Schnittpunkt ist der rechnerische Mittelpunkt der Stadtgrenze. Sie ist besonders anschaulich, wenn die vier Extrempunkte sauber ermittelt wurden.

Gerade 1: Nord ↔ Süd, Gerade 2: West ↔ Ost, danach Schnittpunkt beider Geraden.
Nord-Süd: lat = 1,621344 × lon + 26,827463 durch (13,603219|48,882965) und (13,538799|48,778518)
West-Ost: lat = 0,386238 × lon + 43,599022 durch (13,477247|48,804443) und (13,612283|48,856599)
lon = (43,599022 - 26,827463) / (1,621344 - 0,386238) = 13,579037
lat = (1,621344 × 13,579037) + 26,827463 = 48,843758

Ergebnis: lat 48,843758, lon 13,579037

Bounding-Box-Mittelpunkt

Hier wird die geometrische Mitte des kleinsten umschließenden Rechtecks berechnet. Das Verfahren reagiert robust auf unregelmäßige Stadtformen, weil nur die äußersten Nord-, Ost-, Süd- und Westpunkte eingehen.

lat = (lat_N + lat_S) / 2, lon = (lon_W + lon_O) / 2
lat = (48,882965 + 48,778518) / 2 = 48,830742
lon = (13,477247 + 13,612283) / 2 = 13,544765

Ergebnis: lat 48,830742, lon 13,544765

Punktschwerpunkt

Diese Methode bildet den arithmetischen Mittelwert der vier Randpunkte. Sie glättet Ausreißer und gibt einen leicht nachvollziehbaren Schwerpunkt, auch wenn die Stadtgrenze nicht symmetrisch ist.

lat = (lat_N + lat_O + lat_S + lat_W) / 4, lon = (lon_N + lon_O + lon_S + lon_W) / 4
lat = (48,882965 + 48,856599 + 48,778518 + 48,804443) / 4 = 48,830631
lon = (13,603219 + 13,612283 + 13,538799 + 13,477247) / 4 = 13,557887

Ergebnis: lat 48,830631, lon 13,557887

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