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Mittelpunkt von Bacharach

Zur lokalen Einordnung zeigen wir neben dem vorhandenen Stadtmittelpunkt drei berechnete Mittelpunkt-Varianten. Grundlage sind die vier Extrempunkte der Stadtgrenze: nördlichster Punkt, östlichster Punkt, südlichster Punkt und westlichster Punkt. Als kostenfreie Geodatenquelle verwenden wir OpenStreetMap.

Verwendete Randpunkte

Nordpunkt
lat 50,082915
lon 7,765327
Ostpunkt
lat 50,048462
lon 7,784733
Südpunkt
lat 50,018547
lon 7,699838
Westpunkt
lat 50,032342
lon 7,685126

Quelle: OpenStreetMap / Nominatim · Stand: 17.04.2026 20:41

Geradenschnittpunkt

Diese Methode verbindet jeweils den Nord- und Südpunkt sowie den West- und Ostpunkt zu zwei Diagonalen. Ihr Schnittpunkt ist der rechnerische Mittelpunkt der Stadtgrenze. Sie ist besonders anschaulich, wenn die vier Extrempunkte sauber ermittelt wurden.

Gerade 1: Nord ↔ Süd, Gerade 2: West ↔ Ost, danach Schnittpunkt beider Geraden.
Nord-Süd: lat = 0,982883 × lon + 42,450510 durch (7,765327|50,082915) und (7,699838|50,018547)
West-Ost: lat = 0,161836 × lon + 48,788612 durch (7,685126|50,032342) und (7,784733|50,048462)
lon = (48,788612 - 42,450510) / (0,982883 - 0,161836) = 7,719540
lat = (0,982883 × 7,719540) + 42,450510 = 50,037911

Ergebnis: lat 50,037911, lon 7,719540

Bounding-Box-Mittelpunkt

Hier wird die geometrische Mitte des kleinsten umschließenden Rechtecks berechnet. Das Verfahren reagiert robust auf unregelmäßige Stadtformen, weil nur die äußersten Nord-, Ost-, Süd- und Westpunkte eingehen.

lat = (lat_N + lat_S) / 2, lon = (lon_W + lon_O) / 2
lat = (50,082915 + 50,018547) / 2 = 50,050731
lon = (7,685126 + 7,784733) / 2 = 7,734930

Ergebnis: lat 50,050731, lon 7,734930

Punktschwerpunkt

Diese Methode bildet den arithmetischen Mittelwert der vier Randpunkte. Sie glättet Ausreißer und gibt einen leicht nachvollziehbaren Schwerpunkt, auch wenn die Stadtgrenze nicht symmetrisch ist.

lat = (lat_N + lat_O + lat_S + lat_W) / 4, lon = (lon_N + lon_O + lon_S + lon_W) / 4
lat = (50,082915 + 50,048462 + 50,018547 + 50,032342) / 4 = 50,045567
lon = (7,765327 + 7,784733 + 7,699838 + 7,685126) / 4 = 7,733756

Ergebnis: lat 50,045567, lon 7,733756

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