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Mittelpunkt von Sauerthal

Zur lokalen Einordnung zeigen wir neben dem vorhandenen Stadtmittelpunkt drei berechnete Mittelpunkt-Varianten. Grundlage sind die vier Extrempunkte der Stadtgrenze: nördlichster Punkt, östlichster Punkt, südlichster Punkt und westlichster Punkt. Als kostenfreie Geodatenquelle verwenden wir OpenStreetMap.

Verwendete Randpunkte

Nordpunkt
lat 50,101169
lon 7,825377
Ostpunkt
lat 50,086853
lon 7,838935
Südpunkt
lat 50,076862
lon 7,794488
Westpunkt
lat 50,076977
lon 7,790756

Quelle: OpenStreetMap / Nominatim · Stand: 17.04.2026 22:36

Geradenschnittpunkt

Diese Methode verbindet jeweils den Nord- und Südpunkt sowie den West- und Ostpunkt zu zwei Diagonalen. Ihr Schnittpunkt ist der rechnerische Mittelpunkt der Stadtgrenze. Sie ist besonders anschaulich, wenn die vier Extrempunkte sauber ermittelt wurden.

Gerade 1: Nord ↔ Süd, Gerade 2: West ↔ Ost, danach Schnittpunkt beider Geraden.
Nord-Süd: lat = 0,786914 × lon + 43,943267 durch (7,825377|50,101169) und (7,794488|50,076862)
West-Ost: lat = 0,204986 × lon + 48,479984 durch (7,790756|50,076977) und (7,838935|50,086853)
lon = (48,479984 - 43,943267) / (0,786914 - 0,204986) = 7,796000
lat = (0,786914 × 7,796000) + 43,943267 = 50,078052

Ergebnis: lat 50,078052, lon 7,796000

Bounding-Box-Mittelpunkt

Hier wird die geometrische Mitte des kleinsten umschließenden Rechtecks berechnet. Das Verfahren reagiert robust auf unregelmäßige Stadtformen, weil nur die äußersten Nord-, Ost-, Süd- und Westpunkte eingehen.

lat = (lat_N + lat_S) / 2, lon = (lon_W + lon_O) / 2
lat = (50,101169 + 50,076862) / 2 = 50,089016
lon = (7,790756 + 7,838935) / 2 = 7,814846

Ergebnis: lat 50,089016, lon 7,814846

Punktschwerpunkt

Diese Methode bildet den arithmetischen Mittelwert der vier Randpunkte. Sie glättet Ausreißer und gibt einen leicht nachvollziehbaren Schwerpunkt, auch wenn die Stadtgrenze nicht symmetrisch ist.

lat = (lat_N + lat_O + lat_S + lat_W) / 4, lon = (lon_N + lon_O + lon_S + lon_W) / 4
lat = (50,101169 + 50,086853 + 50,076862 + 50,076977) / 4 = 50,085465
lon = (7,825377 + 7,838935 + 7,794488 + 7,790756) / 4 = 7,812389

Ergebnis: lat 50,085465, lon 7,812389

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