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Mittelpunkt von Breitenau

Zur lokalen Einordnung zeigen wir neben dem vorhandenen Stadtmittelpunkt drei berechnete Mittelpunkt-Varianten. Grundlage sind die vier Extrempunkte der Stadtgrenze: nördlichster Punkt, östlichster Punkt, südlichster Punkt und westlichster Punkt. Als kostenfreie Geodatenquelle verwenden wir OpenStreetMap.

Verwendete Randpunkte

Nordpunkt
lat 50,509816
lon 7,676549
Ostpunkt
lat 50,489079
lon 7,713028
Südpunkt
lat 50,476768
lon 7,679139
Westpunkt
lat 50,491695
lon 7,653646

Quelle: OpenStreetMap / Nominatim · Stand: 17.04.2026 21:35

Geradenschnittpunkt

Diese Methode verbindet jeweils den Nord- und Südpunkt sowie den West- und Ostpunkt zu zwei Diagonalen. Ihr Schnittpunkt ist der rechnerische Mittelpunkt der Stadtgrenze. Sie ist besonders anschaulich, wenn die vier Extrempunkte sauber ermittelt wurden.

Gerade 1: Nord ↔ Süd, Gerade 2: West ↔ Ost, danach Schnittpunkt beider Geraden.
Nord-Süd: lat = -12,759846 × lon + 148,461396 durch (7,676549|50,509816) und (7,679139|50,476768)
West-Ost: lat = -0,044054 × lon + 50,828867 durch (7,653646|50,491695) und (7,713028|50,489079)
lon = (50,828867 - 148,461396) / (-12,759846 - -0,044054) = 7,678053
lat = (-12,759846 × 7,678053) + 148,461396 = 50,490620

Ergebnis: lat 50,490620, lon 7,678053

Bounding-Box-Mittelpunkt

Hier wird die geometrische Mitte des kleinsten umschließenden Rechtecks berechnet. Das Verfahren reagiert robust auf unregelmäßige Stadtformen, weil nur die äußersten Nord-, Ost-, Süd- und Westpunkte eingehen.

lat = (lat_N + lat_S) / 2, lon = (lon_W + lon_O) / 2
lat = (50,509816 + 50,476768) / 2 = 50,493292
lon = (7,653646 + 7,713028) / 2 = 7,683337

Ergebnis: lat 50,493292, lon 7,683337

Punktschwerpunkt

Diese Methode bildet den arithmetischen Mittelwert der vier Randpunkte. Sie glättet Ausreißer und gibt einen leicht nachvollziehbaren Schwerpunkt, auch wenn die Stadtgrenze nicht symmetrisch ist.

lat = (lat_N + lat_O + lat_S + lat_W) / 4, lon = (lon_N + lon_O + lon_S + lon_W) / 4
lat = (50,509816 + 50,489079 + 50,476768 + 50,491695) / 4 = 50,491840
lon = (7,676549 + 7,713028 + 7,679139 + 7,653646) / 4 = 7,680591

Ergebnis: lat 50,491840, lon 7,680591

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