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Mittelpunkt von Hahn am See

Zur lokalen Einordnung zeigen wir neben dem vorhandenen Stadtmittelpunkt drei berechnete Mittelpunkt-Varianten. Grundlage sind die vier Extrempunkte der Stadtgrenze: nördlichster Punkt, östlichster Punkt, südlichster Punkt und westlichster Punkt. Als kostenfreie Geodatenquelle verwenden wir OpenStreetMap.

Verwendete Randpunkte

Nordpunkt
lat 50,541658
lon 7,880007
Ostpunkt
lat 50,519890
lon 7,911676
Südpunkt
lat 50,516031
lon 7,910127
Westpunkt
lat 50,527721
lon 7,874860

Quelle: OpenStreetMap / Nominatim · Stand: 17.04.2026 22:08

Geradenschnittpunkt

Diese Methode verbindet jeweils den Nord- und Südpunkt sowie den West- und Ostpunkt zu zwei Diagonalen. Ihr Schnittpunkt ist der rechnerische Mittelpunkt der Stadtgrenze. Sie ist besonders anschaulich, wenn die vier Extrempunkte sauber ermittelt wurden.

Gerade 1: Nord ↔ Süd, Gerade 2: West ↔ Ost, danach Schnittpunkt beider Geraden.
Nord-Süd: lat = -0,850830 × lon + 57,246204 durch (7,880007|50,541658) und (7,910127|50,516031)
West-Ost: lat = -0,212706 × lon + 52,202754 durch (7,874860|50,527721) und (7,911676|50,519890)
lon = (52,202754 - 57,246204) / (-0,850830 - -0,212706) = 7,903563
lat = (-0,850830 × 7,903563) + 57,246204 = 50,521616

Ergebnis: lat 50,521616, lon 7,903563

Bounding-Box-Mittelpunkt

Hier wird die geometrische Mitte des kleinsten umschließenden Rechtecks berechnet. Das Verfahren reagiert robust auf unregelmäßige Stadtformen, weil nur die äußersten Nord-, Ost-, Süd- und Westpunkte eingehen.

lat = (lat_N + lat_S) / 2, lon = (lon_W + lon_O) / 2
lat = (50,541658 + 50,516031) / 2 = 50,528845
lon = (7,874860 + 7,911676) / 2 = 7,893268

Ergebnis: lat 50,528845, lon 7,893268

Punktschwerpunkt

Diese Methode bildet den arithmetischen Mittelwert der vier Randpunkte. Sie glättet Ausreißer und gibt einen leicht nachvollziehbaren Schwerpunkt, auch wenn die Stadtgrenze nicht symmetrisch ist.

lat = (lat_N + lat_O + lat_S + lat_W) / 4, lon = (lon_N + lon_O + lon_S + lon_W) / 4
lat = (50,541658 + 50,519890 + 50,516031 + 50,527721) / 4 = 50,526325
lon = (7,880007 + 7,911676 + 7,910127 + 7,874860) / 4 = 7,894168

Ergebnis: lat 50,526325, lon 7,894168

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