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Mittelpunkt von Hahn bei Marienberg

Zur lokalen Einordnung zeigen wir neben dem vorhandenen Stadtmittelpunkt drei berechnete Mittelpunkt-Varianten. Grundlage sind die vier Extrempunkte der Stadtgrenze: nördlichster Punkt, östlichster Punkt, südlichster Punkt und westlichster Punkt. Als kostenfreie Geodatenquelle verwenden wir OpenStreetMap.

Verwendete Randpunkte

Nordpunkt
lat 50,635601
lon 7,942350
Ostpunkt
lat 50,630689
lon 7,957064
Südpunkt
lat 50,623528
lon 7,932159
Westpunkt
lat 50,626506
lon 7,917970

Quelle: OpenStreetMap / Nominatim · Stand: 17.04.2026 22:01

Geradenschnittpunkt

Diese Methode verbindet jeweils den Nord- und Südpunkt sowie den West- und Ostpunkt zu zwei Diagonalen. Ihr Schnittpunkt ist der rechnerische Mittelpunkt der Stadtgrenze. Sie ist besonders anschaulich, wenn die vier Extrempunkte sauber ermittelt wurden.

Gerade 1: Nord ↔ Süd, Gerade 2: West ↔ Ost, danach Schnittpunkt beider Geraden.
Nord-Süd: lat = 1,184673 × lon + 41,226515 durch (7,942350|50,635601) und (7,932159|50,623528)
West-Ost: lat = 0,106999 × lon + 49,779295 durch (7,917970|50,626506) und (7,957064|50,630689)
lon = (49,779295 - 41,226515) / (1,184673 - 0,106999) = 7,936331
lat = (1,184673 × 7,936331) + 41,226515 = 50,628471

Ergebnis: lat 50,628471, lon 7,936331

Bounding-Box-Mittelpunkt

Hier wird die geometrische Mitte des kleinsten umschließenden Rechtecks berechnet. Das Verfahren reagiert robust auf unregelmäßige Stadtformen, weil nur die äußersten Nord-, Ost-, Süd- und Westpunkte eingehen.

lat = (lat_N + lat_S) / 2, lon = (lon_W + lon_O) / 2
lat = (50,635601 + 50,623528) / 2 = 50,629565
lon = (7,917970 + 7,957064) / 2 = 7,937517

Ergebnis: lat 50,629565, lon 7,937517

Punktschwerpunkt

Diese Methode bildet den arithmetischen Mittelwert der vier Randpunkte. Sie glättet Ausreißer und gibt einen leicht nachvollziehbaren Schwerpunkt, auch wenn die Stadtgrenze nicht symmetrisch ist.

lat = (lat_N + lat_O + lat_S + lat_W) / 4, lon = (lon_N + lon_O + lon_S + lon_W) / 4
lat = (50,635601 + 50,630689 + 50,623528 + 50,626506) / 4 = 50,629081
lon = (7,942350 + 7,957064 + 7,932159 + 7,917970) / 4 = 7,937386

Ergebnis: lat 50,629081, lon 7,937386

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