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Mittelpunkt von Merkelbach

Zur lokalen Einordnung zeigen wir neben dem vorhandenen Stadtmittelpunkt drei berechnete Mittelpunkt-Varianten. Grundlage sind die vier Extrempunkte der Stadtgrenze: nördlichster Punkt, östlichster Punkt, südlichster Punkt und westlichster Punkt. Als kostenfreie Geodatenquelle verwenden wir OpenStreetMap.

Verwendete Randpunkte

Nordpunkt
lat 50,651742
lon 7,770282
Ostpunkt
lat 50,629692
lon 7,791419
Südpunkt
lat 50,627403
lon 7,787443
Westpunkt
lat 50,644146
lon 7,756645

Quelle: OpenStreetMap / Nominatim · Stand: 17.04.2026 22:03

Geradenschnittpunkt

Diese Methode verbindet jeweils den Nord- und Südpunkt sowie den West- und Ostpunkt zu zwei Diagonalen. Ihr Schnittpunkt ist der rechnerische Mittelpunkt der Stadtgrenze. Sie ist besonders anschaulich, wenn die vier Extrempunkte sauber ermittelt wurden.

Gerade 1: Nord ↔ Süd, Gerade 2: West ↔ Ost, danach Schnittpunkt beider Geraden.
Nord-Süd: lat = -1,418274 × lon + 61,672131 durch (7,770282|50,651742) und (7,787443|50,627403)
West-Ost: lat = -0,415655 × lon + 53,868237 durch (7,756645|50,644146) und (7,791419|50,629692)
lon = (53,868237 - 61,672131) / (-1,418274 - -0,415655) = 7,783512
lat = (-1,418274 × 7,783512) + 61,672131 = 50,632979

Ergebnis: lat 50,632979, lon 7,783512

Bounding-Box-Mittelpunkt

Hier wird die geometrische Mitte des kleinsten umschließenden Rechtecks berechnet. Das Verfahren reagiert robust auf unregelmäßige Stadtformen, weil nur die äußersten Nord-, Ost-, Süd- und Westpunkte eingehen.

lat = (lat_N + lat_S) / 2, lon = (lon_W + lon_O) / 2
lat = (50,651742 + 50,627403) / 2 = 50,639573
lon = (7,756645 + 7,791419) / 2 = 7,774032

Ergebnis: lat 50,639573, lon 7,774032

Punktschwerpunkt

Diese Methode bildet den arithmetischen Mittelwert der vier Randpunkte. Sie glättet Ausreißer und gibt einen leicht nachvollziehbaren Schwerpunkt, auch wenn die Stadtgrenze nicht symmetrisch ist.

lat = (lat_N + lat_O + lat_S + lat_W) / 4, lon = (lon_N + lon_O + lon_S + lon_W) / 4
lat = (50,651742 + 50,629692 + 50,627403 + 50,644146) / 4 = 50,638246
lon = (7,770282 + 7,791419 + 7,787443 + 7,756645) / 4 = 7,776447

Ergebnis: lat 50,638246, lon 7,776447

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