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Mittelpunkt von Rotenhain

Zur lokalen Einordnung zeigen wir neben dem vorhandenen Stadtmittelpunkt drei berechnete Mittelpunkt-Varianten. Grundlage sind die vier Extrempunkte der Stadtgrenze: nördlichster Punkt, östlichster Punkt, südlichster Punkt und westlichster Punkt. Als kostenfreie Geodatenquelle verwenden wir OpenStreetMap.

Verwendete Randpunkte

Nordpunkt
lat 50,617843
lon 7,878873
Ostpunkt
lat 50,599644
lon 7,893760
Südpunkt
lat 50,584479
lon 7,870024
Westpunkt
lat 50,602571
lon 7,861736

Quelle: OpenStreetMap / Nominatim · Stand: 17.04.2026 21:57

Geradenschnittpunkt

Diese Methode verbindet jeweils den Nord- und Südpunkt sowie den West- und Ostpunkt zu zwei Diagonalen. Ihr Schnittpunkt ist der rechnerische Mittelpunkt der Stadtgrenze. Sie ist besonders anschaulich, wenn die vier Extrempunkte sauber ermittelt wurden.

Gerade 1: Nord ↔ Süd, Gerade 2: West ↔ Ost, danach Schnittpunkt beider Geraden.
Nord-Süd: lat = 3,770370 × lon + 20,911580 durch (7,878873|50,617843) und (7,870024|50,584479)
West-Ost: lat = -0,091400 × lon + 51,321135 durch (7,861736|50,602571) und (7,893760|50,599644)
lon = (51,321135 - 20,911580) / (3,770370 - -0,091400) = 7,874513
lat = (3,770370 × 7,874513) + 20,911580 = 50,601403

Ergebnis: lat 50,601403, lon 7,874513

Bounding-Box-Mittelpunkt

Hier wird die geometrische Mitte des kleinsten umschließenden Rechtecks berechnet. Das Verfahren reagiert robust auf unregelmäßige Stadtformen, weil nur die äußersten Nord-, Ost-, Süd- und Westpunkte eingehen.

lat = (lat_N + lat_S) / 2, lon = (lon_W + lon_O) / 2
lat = (50,617843 + 50,584479) / 2 = 50,601161
lon = (7,861736 + 7,893760) / 2 = 7,877748

Ergebnis: lat 50,601161, lon 7,877748

Punktschwerpunkt

Diese Methode bildet den arithmetischen Mittelwert der vier Randpunkte. Sie glättet Ausreißer und gibt einen leicht nachvollziehbaren Schwerpunkt, auch wenn die Stadtgrenze nicht symmetrisch ist.

lat = (lat_N + lat_O + lat_S + lat_W) / 4, lon = (lon_N + lon_O + lon_S + lon_W) / 4
lat = (50,617843 + 50,599644 + 50,584479 + 50,602571) / 4 = 50,601134
lon = (7,878873 + 7,893760 + 7,870024 + 7,861736) / 4 = 7,876098

Ergebnis: lat 50,601134, lon 7,876098

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