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Mittelpunkt von Herzberg am Harz

Drei berechnete Mittelpunkt-Varianten zur lokalen Einordnung. Grundlage sind die vier Extrempunkte der Stadtgrenze: nördlichster Punkt, östlichster Punkt, südlichster Punkt und westlichster Punkt.

Verwendete Randpunkte

Nordpunkt
lat 51,746236
lon 10,480437
Ostpunkt
lat 51,745867
lon 10,481175
Südpunkt
lat 51,556027
lon 10,363352
Westpunkt
lat 51,624204
lon 10,267318

Quelle: OpenStreetMap / Nominatim · Stand: 17.04.2026 14:35

Geradenschnittpunkt

Diese Methode verbindet jeweils den Nord- und Südpunkt sowie den West- und Ostpunkt zu zwei Diagonalen. Ihr Schnittpunkt ist der rechnerische Mittelpunkt der Stadtgrenze. Sie ist besonders anschaulich, wenn die vier Extrempunkte sauber ermittelt wurden.

Gerade 1: Nord ↔ Süd, Gerade 2: West ↔ Ost, danach Schnittpunkt beider Geraden.
Nord-Süd: lat = 1,624538 × lon + 34,720371 durch (10,480437|51,746236) und (10,363352|51,556027)
West-Ost: lat = 0,568899 × lon + 45,783139 durch (10,267318|51,624204) und (10,481175|51,745867)
lon = (45,783139 - 34,720371) / (1,624538 - 0,568899) = 10,479690
lat = (1,624538 × 10,479690) + 34,720371 = 51,745022

Ergebnis: lat 51,745022, lon 10,479690

Bounding-Box-Mittelpunkt

Hier wird die geometrische Mitte des kleinsten umschließenden Rechtecks berechnet. Das Verfahren reagiert robust auf unregelmäßige Stadtformen, weil nur die äußersten Nord-, Ost-, Süd- und Westpunkte eingehen.

lat = (lat_N + lat_S) / 2, lon = (lon_W + lon_O) / 2
lat = (51,746236 + 51,556027) / 2 = 51,651132
lon = (10,267318 + 10,481175) / 2 = 10,374247

Ergebnis: lat 51,651132, lon 10,374247

Punktschwerpunkt

Diese Methode bildet den arithmetischen Mittelwert der vier Randpunkte. Sie glättet Ausreißer und gibt einen leicht nachvollziehbaren Schwerpunkt, auch wenn die Stadtgrenze nicht symmetrisch ist.

lat = (lat_N + lat_O + lat_S + lat_W) / 4, lon = (lon_N + lon_O + lon_S + lon_W) / 4
lat = (51,746236 + 51,745867 + 51,556027 + 51,624204) / 4 = 51,668084
lon = (10,480437 + 10,481175 + 10,363352 + 10,267318) / 4 = 10,398071

Ergebnis: lat 51,668084, lon 10,398071

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